Lychrel Numbers

Tag et tal. Vend det om. Læg dem sammen. Gentag indtil vi får et palindromisk tal.

Eg. 349 + 943 = 1292

1292 + 2921 = 4213

4213 + 3124 = 7337

Tesen er at nogen tal, aldrig vil producere et palindromisk tal.

Disse tal kaldes Lychrel tal.

Vi ved ikke om det passer. Men. Hvor mange tal, under 10.000 vil ikke blive palindromiske på under 50 iterationer?

Nødvendige biblioteker:

library(gmp)
library(tidyverse)

Lav en funktion der vender en tal, og fjerner foranstående 0’er (for as.bigz opfører sig underligt når den får en streng med 0’er i starten):

omvendt <- function(x){
  x <- as.character(x)
  x <- strsplit(x, "")
  x <- unlist(x)
  x <- rev(x)
  x <- paste(x, collapse="")
  x <- str_remove(x, "^0+")
  x
}

Lav en funktion der tester om et tal er palindromisk:

palindromisk <- function(x){
  x <- as.character(x)
  y <- x
  y <- strsplit(y, "")
  y <- unlist(y)
  y <- rev(y)
  y <- paste(y, collapse="")
  x == y
}

Lav en funktion er lægger to tal sammen og returnerer en streng:

adder <- function(x,y){
  x <- as.bigz(x)
  y <- as.bigz(y)
  as.character(x + y)
}

Lav en test dataframe:

test <- data.frame(x= 1:10000) %>% 
  mutate(x = as.character(x))

Iterer. Beregn det omvendte tal, beregn nyt x som summen af det omvendte tal og det oprindelige tal. Test om den nye sum er palindromisk. Filter de palindromiske tal fra. Gentag 50 gange.

i <- 0
while(i < 51){
  test <- test %>% 
  mutate(ny = map_chr(x, omvendt)) %>% 
  mutate(x = map2_chr(x, ny, adder)) %>% 
  mutate(palindromisk = map_lgl(x, palindromisk))  %>% 
  filter(!palindromisk) %>% 
    select(-palindromisk)
  i <- i +1
}

Og find svaret som antallet af rækker i den endelige dataframe.

answer <- nrow(test)